可替代的集合论

编辑:冷面网互动百科 时间:2019-12-07 18:22:44
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一般来讲,作为替代的集合论 (an alternative set theory) 是指建立集合概念的其它数学方法。
中文名
可替代的集合论
外文名
an alternative set theory
提出者
Petr Vopěnka和他的学生
提出时间
上世纪70年代至80年代之间

可替代的集合论定义

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一些作为替代的集合论:
半集合理论(Semiset Theory)
粗集合理论
模糊集理论
新基础集合论 (NF)
正集合论 (Positive Set Theory)

可替代的集合论历史起源

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狭义地讲,代替集合论(the Alternative Set Theory, AST) 是指一种具体的集合论,它是在70年代至80年代之间由Petr Vopěnka和他的学生所发展的。此理论建立于半集合理论的某些想法上,但也引入了更加激进的改变:例如,在 AST 中所有集合都是“形式上”有限的,也就是说关于集合公式的数学归纳法成立(更精确地说,AST 中只和集合有关的那些公理,和ZF集合论是等价的。其中,无穷公理被它的否命题取代了)。但是这些形式上有限的集合中,有一些包含了不是集合的子类,这使之与康托所定义的有限集(ZF的有限集)有所不同。这些子类称作AST中的无穷集 (尽管一些是"非标准有限的"而外在的实际上无限的,还有甚至类可以内在的是无限的)。

可替代的集合论著名理论

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Vopěnka, P. Mathematics in the Alternative Set Theory. Leipzig: Teubner, 1979
词条标签:
理学